Произведение длин сторон равнобедренного треугольника равно 64 см, а периметр 12…

Обозначим стороны тр-ка a, a и b и составим систему a^2*b=642a+b=12 b=12 — 2a a^2*(12 — 2a)=6412a^2 — 2a^3 — 64=0a^3 — 6a^2+32=0 перебираем делители свободного члена и находим среди них тот, который обращает в ноль левую часть. Это число -2Т. О. Кубический многочлен делится на a+2 частное от деления многочлена на двучлен равно a^2 — 8a+16 решаем уравнение a^2 — 8a+16=0 D=64 — 64=0 a=8/2=4 Кубическое уравнение имеет 3 корня -2, 4, 4, из которых подходит a=4 b=12 — 2*4=4 Получается равносторонний тр-к со стороной 4 Проверка: 4*4*4=64 P=4+4+4=12