Придумать задачи про Наибольший Общий Делитель (НОД) и Наименьшее Общее Кратное…

Известно НОД (a; b)=3 и НОК (a; b)=915. Найти a и b. Задача решается легко: 915=61*5*3 Числа a и b делятся на 3, в то же время 915 делится нацело как на а, так и на b, соответственно, сами а и b должны состоять из множителей 3, 5 и 61. Но 3 входит в качестве множителя в оба числа, а вот 61 и 5 могут принадлежать только одному из них — иначе НОД не был бы равен 3. Соответственно а=3, b=915. Возможен еще один вариант: а=15, b=183. Или: Найдите НОД и НОК чисел 255 и 510 1) Разложим оба числа на множители: 255:3 510:2 85:5 255:3 17:17 85:5 1 17:17 1 2) НОД — выписываем все общие делители чисел НОД (255, 510)=3*5*17=255 3) НОК — выписываем все делители меньшего числа и не совпадающие с ним делители другого числа НОК (255,510)=3*5*17*2=510