При каком значении a прямые (3a+2) x+(1-4a) y+8=0 и (5a-2) x+(a+4) y-7=0 прямые перпендикуляры?

При а=0 уравнения прямых приобретают вид 2 х + у +8=0 и -2 х +4 у-7=0 для перпендикулярности прямых на плоскости необходимо и достаточно, чтобы их нормальные векторы были перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение равнялось нулю. Найдем координаты нормальных векторов этих прямых n1=(2; 1) и n2=(-2; +4) найдем их скалярное произведение 2*(-2)+1*4=-4+4=0 прямые перепендикулярны