Скорости у велосипедистов разные, отрезки пути они проезжают разные, равны только промежутки времени — уравнения будут про время… первый велосипедист едет быстрее (v1 > v2) весь путь — S16 / v1=S / (4*v2) — это «Когда первый проехал 16 км, второй — 1/4 часть пути» (время они затратили одно и то же…) отсюда S=64*v2 / v1 или v2 / v1=S / 64S / (3*v1)=(S-36) / v2 — это «Когда первый проехал 1/3 часть пути, второму осталось 36 км» — время одно и то же… второе уравнение можно преобразовать: S=3*(S-36)*v1 / v2S=3*(S-36)*64 / S — квадратное уравнение… найдем S… S^2=3*64*(S-36) S^2 — 192S+192*36=0D=192*192 — 4*192*36=192*(192-144)=3*64*16*3=(3*4*8) ^2=(96) ^2S=(192+- 96) /2=96+- 48S=48 или 144 т.к. S=64*v2 / v1 и v1 > v2 => S < 64S=48 запишем теперь уравнение для «Сколько километров остается ехать второму, когда первый велосипедист приедет в В"S / v1=(S — x) / v2S=(S-x)*v1 / v2=(S-x)*64 / SS^2=64 (S — x) x=S — S^2/64=S (1 — S/64) (здесь очевидно, что S не должно быть больше 64 — тогда х получится отрицательным… т.е. S=144 — лишний корень…) х=48*(1 — 3/4)=48/4=12Ответ: второму велосипедисту останется ехать 12 кмПРОВЕРКА: если весь путь=48, то время первого велосипедиста на преодоление 16 км=16 / v1 второй за это время проехал 1/4 пути=48/4=12 км, его время в пути=12 / v2 16/v1=12/v2v1/v2=16/12=4/33v1=4v2 когда первый проехал 1/3 пути=48/3=16 км, второму осталось проехать 36 км, т.е. он уже проехал 48-36=12 км (нет противоречия…) все расстояние 48 км первый велосипедист преодолеет за время 48 / v1 за это время второму останется ехать 12 км, т.е. он уже проехал 48-12=36 км его время=36 / v2=36 / (3v1/4)=36*4 / (3v1)=12*4 / v1 — совпадает со временем первого велосипедиста (нет противоречия) => задача решена верно…
