58

Помогите пожалуйста! Срочно нужно! x^2 dy/dx-2xy=3, при условии, что y=2,x=1

28 июня 2021

Помогите пожалуйста! Срочно нужно! x^2 dy/dx-2xy=3, при условии, что y=2,x=1

категория: математика



55

x^2 dy/dx-2xy=3y'-2/xy=3/x^2 решаем частное линейное однородноеy'-2/xy=0 (y=0) y'/y=2/xdy/y=2dx/xln |y|=2ln|x|+c, с є R ln |y|=ln |dx^2| d не равно 0y=dx^2 d не равно 0 y=dx^2, d є R значит решение имеет видy=d (x) x^2y'=d' (x) x^2+2x*d (x) d' (x) x^2+2x*d (x) -2/x*d (x) x^2=3/x^2d' (x) x^2=3/x^2d' (x)=3/x^4d (x)=-1/x^3+f, f є R y=(-3/x^3+f) x^2=-3/x+fx^2y=2, x=12=-3/1+f*1^2f=5 ответ: y=-3/x+5x^2 (y'=3/x^2+10xx^2*(-3/x^2+10x) -2x (-3/x+5x^2)=-3+6=3

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...