97

Помогите пожалуйста с решением, желательно подробно… решать такие задачи не…

08 января 2022

Помогите пожалуйста с решением, желательно подробно… решать такие задачи не умею… Два поезда выходят из двух городов, расстояние между которыми равно 360 км, и идут навстречу друг другу. Они могут встретиться на середине пути, если второй поезд выйдет со станции на 1,5 часа раньше первого. Если же они выйдут со станции одновременно, то через 5 часов расстояние между ними будет равно 90 км. Найдите скорость каждого поезжа

категория: математика



54

Пусть скорость первого поезда х ( км/ч), скорость второго поезда у ( км/ч), тогда в первом случае первый поезд до встречи пройдет 180/х (ч), второй поезд до встречи пройдет 180/у (ч), т.к. второй поезд выйдет со станции на 1,5 часа раньше первого, то его время на 1,5 часа больше, получим первое уравнение 180/у-180/х=1,5 или 120 х-120 у=ху. Во втором случае первый поезд за 5 ч пройдет 5 х (км), второй поезд за 5 ч пройдет 5 у (км), получаем второе уравнение 5 х +5 у=360-90 или х + у=54. Решаем систему уравнений Из второго уравнения х=54-у, подставим в первое, получим квадратное уравнение у^2-294 у +6480=0, D=15129 (для уравнеия с четным коэффициентом), у 1=24 ( км/ч) — скорость второго поезда, у 2=270 (посторонний корень), х 1=30 ( км/ч) Скорость первого поезда 30 ( км/ч), скорость второго поезда 24 ( км/ч) ,

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...