По окружности в произвольном порядке выписаны цифры: 4 единицы и 5 нулей. Затем в…

По окружности в произвольном порядке выписаны цифры: 4 единицы и 5 нулей. Затем в промежуток между двумя одинаковыми цифрами вписывается 1, а междуразными цифрами 0, после чего первоначальные цифры стираются. Докажите, сколько бы ни поаторялся этот процесс, никогда не получится набор из 9 единиц. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!