Площадь прямоугольника равнв 14 см., периметр 18 см… Найти измерения…

Площадь=а*в=14 см² выразим отсюда а=14/в (1) периметр=2 (а + в)=18 см. (2) Решаем системой: подставим значения из (1) уравнения, во второе. Имеем: 2 (14/в + в)=1814/в + в=18:214/в + в=914+ в²-9 в=0Квадратное уравнение, решаем относительно в: Ищем дискриминант: D=(-9) ^2-4*1*14=81-4*14=81-56=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: в₁=(√25- (-9) / (2*1)=(5- (-9) /2=(5+9) /2=14/2=7 см. В₂=(-√25- (-9) / (2*1)=(-5- (-9) /2=(-5+9) /2=4/2=2 см. Подставим значение в в а=14/в, получима₁=14/7=2 сма₂=14/2=7 см. Ответ: ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ширина=7 см, длина=2 см; ширина=2 см, длина=7 см.