Площадь одной грани правильного тетраэдра=S. Найти обьем тетраэдра?…

В правильном тетраэре все грани правильные треугольники, которые равны Площадь правильного треугольника равна S=a^2*корень (3) /4, где а — сторона правильного четырехугольникаa=корень (4S\корень (3) Вершина правильного тетраэдра проэктиуется в центр описанной окружности Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равнаR=a*корень (3) \3R=корень (4S\корень (3)*корень (3) \3=корень (4S\3) Высота тетраэдра равнаh=корень (a^2-R^2) h=корень (4S\корень (3) -4S\3)=2*корень (S*(корень (3) -1) \3) Обьем тетраэдра равенV=1\3*S*h=1\3*S*2*корень (S*(корень (3) -1) \3)=2\3*S*корень (S*(корень (3) -1) \3)