Площадь диагонального сечения куба, вписанного в шар, равна S. Найдите объем шара

Нас интересует только диагональное сечение.т.к. это прямоугольный параллелепипед, то диагональные сечения равны. Рассмотрим, например, АА1С1С. Любое сечение шара плоскостью есть круг, поэтому в сечении получаем квадрат АА1С1С вписанный в круг. Диагональное сечение Проведем диагональ квадрата А1С. Прямой угол, вписанный в окружность, опирается на диаметр, поэтому гипотенуза А1С прямоугольного треугольника АА1С есть диаметр круга-сечения, а следовательно и самого шара. Произведем следующие действия: 1. Выразим сторону квадрата а через его известную площадь S; 2. Найдем диаметр круга-сечения по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АА1С; 3. Найдем радиус как половину диаметра; 4. Найдем объем шара. Вычисления и результат