77

Периметр прямоугольника равен 124 м. Если одну из его сторон увеличить на 4 м, а…

08 января 2022

Периметр прямоугольника равен 124 м. Если одну из его сторон увеличить на 4 м, а другую уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится в 1,4 раза. Найтибольшую сторону прямоугольника.

категория: математика



36

2*(X+Y)=124 -> X+Y=62 -> X=62 — Y (X+4)*(Y-2)=XY: 1,4… XY=1,4*(X+4)*(Y-2) Y*(62-Y)=1,4*(62-Y+4)*(Y-2) 62Y — Y^2=1,4*(66-Y)*(Y-2) 62Y-Y^2=1,4*(-Y^2+68Y-132) 62Y-Y^2=-1,4Y^2+95,2Y — 184,8-0,4Y^2+33,2Y — 184,8=0-0,4*(Y^2 — 83Y+462)=0D=6889 — 4*1*462=5041VD=71Y1=83+71 \ 2=77Y2=6X=62 — YX1=62 — 77=- 15 (не подходит) X2=62 — 6=56… . Одна сторона прямоугольника — 56 мДругая сторона — 6 мОТВЕТ: 56 метров

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...