Окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p и проходит через…

Если сделать рисунок, получается в окружность вписан четырехугольник PKBC. Для вписанного четырехугольника необходимо выполнение условия — сумма противолежащих углов д.б. равна 180. Значит, сумма углов PKB и PCB равна 180. Но сумма углов PKB и AKP также равна 180 (т.к. угол AKB развернутый). Т. О. Получается, что угол AKP равен углу PCB в тр-ках AKP и ACB соответственно, а угол А у ни общий. Значит, тр-к АКР подовен тр-ку АСВ по 2-м углам. Далее АК / АС=КР / ВС 6 / (1,5*ВС)=КР / ВС умножим обе части на ВС 6/1,5=КР КР=4