89

Нужно огородить участок прямоугольной формы площадью 900 м в квадрате. Какими…

11 апреля 2022

Нужно огородить участок прямоугольной формы площадью 900 м в квадрате. Какими должны быть длины сторон, чтобы длина забора оказаласьнаименьшей.

категория: математика



39

30 м. Известный баян — из всех прямоугольников наименьший периметр у квадрата. Можно и вывести: пусть прямоугольник со сторонами a, bS=abP=2 (a+b) -> min b=S/aP=2 (a+S/a) P' (a)=2-2S/a^2=02S=2a^2S=a^2b=S/a=a Можно показать, что в этой точке P меняет знак с минуса на +, так что тут точка минимума.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...