Некоторый многоугольник удалось поместить внутрь квадрата, периметр которого в 7…

В задаче не сказано какой многоугольник.т. е он может быть невыпуклым, и может самопересекаться. Рассмотрим квадрат размером 1*1 (единичный). Максимальное расстояние между двумя точками равно корень из 2 (диагональ), значит каждая сторона многоугольника меньше корня из 2. Периметр нашего единичного квадрата равен 4, а многоугольника 28. Следовательно у многоугольника не менее 28/ (корень из 2)+1=28/1,414+1=19,8+1=20,8 Т. Е. Наименьшее число сторон равно 20. Ответ: 20 сторон, каждое сторона многоугольника чуть меньше корня из двух