Найти углы и площадь треугольника, образованными прямыми у=2 х, у=-2 х и у=х +6

Для начала найдем координаты точек пересечения прямых: 1) 2*x=-2*xx=0y (0)=02) 2*x=x+6x=6y (6)=123) -2*x=x+6-3*x=6x=(-2) y (-2)=(-2)*(-2)=4Получились 3 точки: A (0; 0). B (6; 12). C (-2; 4) теперь найдем длины сторон треугольника: AB=sqrt (6^2+12^2)=sqrt (36+144)=sqrt (180)=6*sqrt (5) BC=sqrt (8^2+8^2)=sqrt (128)=8*sqrt (2) AC=sqrt (2^2+4^2)=sqrt (20)=2*sqrt (5) по теореме косинусов найдем угол между AB и AC: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA128=180+20-2*6*sqrt (5)*2*sqrt (5)*cosAcosA=(200-128) /120=0,6sinA=sqrt (1-cos^2 (A)=0,8A=arcsin (0,8) Sтреуг=AB*AC*sinA/2=60*0,8/2=24 углы треугольника B и C модно найти по теореме синусов: AC/sinB=BC/sinA=AB/sinC sinB=sinA*AC/BC=(0,8*2*sqrt (5) / (8*sqrt (2)=0,1*sqrt (10)=0,31B=arcsin (0,31) sinC=AB*sinA/BC=(6*sqrt (5)*0,8) / (8*sqrt (2)=0,3*sqrt (10)=0,93C=arcsin (0,93)