Найти точки локального экстремума функции двух переменных: z=2*x*y-4*x-2*y

Ищем частичные производные «де-зет по де-икс"=2y-4, «де зет по де-игрек"=2x-2. Приравниваем их к нулю. Отсюда x=1, y=2? Тоесть т. M (1,2) — «подозрительная на екстремум» . Дальше вторые производные: А="де-два-зет по де-икс-квадрат"=0, С=«де-два-зет по де-игрек-квадрат"=0, В=«де-два-зет по де-икс-де-игрек"=2."В-квадрат минус АС"=4>0, A>O,C>0, отсюда т. М (1,2) — локальный минимум. Он равен F=2*1*2-4*1-2*2=-4. Ура!