Найти решение уравнения y`+2xy=xe^-x^2

Question

38

Найти решение уравнения y`+2xy=xe^-x^2

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

forpain · Accepted Answer

78

forpain

02 марта 2022

u`v+v`u-2uvx=xe^ (-x^2) , u`v+u (v`-2vx)=xe^9-x^2) v`-2vx)=0, u`v=xe^ (-x^2) (888) dv/dx=2vx, dv/v=2xdx lnv=x^2 v=e^ (x^2) Подставляем это в (888) u`e^ (x^2)=x^ (x^2) u=[-e^ (-2x^2) ]/2+C y=uv=[ -e^ (-x^2) ]/2+e^ (x^2)

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: