Найти неопределенные интегралы и результаты проверить дифференцированием int x*lnxdx

int (x*ln (x) dxПусть ln (x)=u dx/x=du xdx=dv x^2/2=vтогда, используя интегрирование по частям получим int (x*ln (x) dx=x^2ln (x) /2-int (x^2/2)*(1/x) dx=x^2ln (x) /2- (1/2)*int (x) dx=x^2ln (x) /2-x^2/4 Проверим результат дифференцированием y=x^2ln (x) /2-x^2/4y '=[2x*ln (x) /2+(x^2/2)*(1/x) ]-2x/4=x*ln (x)