Найти геометричное место точек которые равноудалены от точки М (1; 1) и прямой y=4

Найти геометрическое место точек которые равноудалены от точки М (1; 1) и прямой y=4 Геометрическое место точек равноудаленных от точки (называемой фокусом) и прямой (называемой директрисой) называется параболой. Фокус находится в точке М (1; 1). Уравнение директрисы y=4 Уравнение параболы, ось симметрии которой параллельна оси Oyy=ax2+bx+c, p=1/ (2a) Уравнение директрисыy=yo − p/2, где p − параметр параболы. Координаты фокусаF (xo, yo+p/2) Запишем систему уравнений{ yo — p/2=4{ yo+p/2=1 Из первого уравнения выразим yo yo=4+p/2 Подставим во второе уравнение 4+p/2+p/2=1 p=-3 yo=4 — 3/2=2,5 Из уравнения p=1/ (2a) находим коэффициент а а=1/ (2p)=1/ (2*(-3)=-1/6 Из уравнения xo=-b/ (2a) находим коэффициент b b=-2a*xo=-2*(-1/6)*1=1/3 Из уравнения yo=a*xo^2+b*xo+ с находим коэффициент с с=yo -a*xo^2 — b*xo=2,5- (-1/6)*1^2 — 1/3*1=2,5+1/6-1/3=7/3 Запишем уравнение параболы y=-x^2/6+x/3+7/3