Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 6 см и 9 см, а диагонали 13 см и 14…

Обозначим трапецию АВСМ. ВС=6 АМ=9 Из точек В и С проведем высоты на основание Это ВК и СР Диагонали АС=13 ВМ=14 Из треугольника АСР выразим СР. При этом обозначим АК за х СР в квадрате будет 169 — (х +6)*(х +6). Из треугольника КВМ ВК в квадрате будет 196 — (9-х)*(9-х). Т. К. СР и ВК раны, то составим уравнение 169- (х +6)*(х +6)=196 — (9-х)*(9-х) … Решим его 169-х*х-12 х-36=196 -81 х +18 х — х*х х=0,6 Найдем высоту ВК 169 — (0,6+6)*6,6=169-43,56=125,44 Извлекаем корень ВК=11,2 Найдем площадь (6+9) \2*11,2=84 см кв.