Найдите натуральное число. Зная что если к нему прибавить 13 то получиться полный…

Question

44

Найдите натуральное число. Зная что если к нему прибавить 13 то получиться полный квадрат и если из него вычесть 76 также получится полный квадрат

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

modps · Accepted Answer

83

modps

18 января 2021

Пусть нам нужно найти число x. По условию, x+13=a^2. x-76=b^2. Тогда a^2-89=b^2, или (a-b) (a+b)=89. Число 89 простое, тогда a-b=1, а=45, b=44, x=45^2-13=2025-13=2012.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: