Найдите катеты прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит…

В предыдущем ответе — заблуждение, мягко говоря. Биссектриса может быть медианой только в равнобедренном треугольнике. И девочка интересным способом с таким же интересным результатом вычислила площадь треугольника. При стороне 35 см она у нее получилась 25 см² Пропорциональные отрезки в треугольнике. Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника: Примите один катет за Х, второй за У. Рассмотрите отношение 15:20=х: у, (отсюда 20 х=15 у) , 4 х=3 у х=3 у: 4 а из теоремы Пифагора квадрат гипотенузы (15+20=35) равен сумме квадратов катетов. 35 ²=х ²+ у ² Подставьте значение х, выраженное через у, в формулу. 35²=(3 у/4) ²+ у² 35²=9 у²/16+ у² 16·35²=9 у²+16 у² 16·35²=25 у² у²=16*35²: 5² у²=16·7² у=28 х=21 . Зная длину катетов, без труда вычислите площадь треугольника. 21·28:2=294 см²