Найдите глобальные экстремумы функции f: [0; 3] -> R, f (x)=x^2+8/x+1Нужно подробное…

Найти экстремумы значит найти точки в которых производная функции=0 вычисляем производную f (x)=x^2+8/x+1=x^2+8*x^ (-1)+1 (x^n) '=n*x^ (n-1) f' (x)=2*x+8*(-1)*x^ (-2)=2x — 8/x^2 приравниваем к 0 2x — 8/x^2=0 => (2x^3 — 8) /x^2=0 => 2x^3 — 8=0 => 2x^3=8 => x^3=4 => => x=2^ (2/3)=1,587 наша функция определена на отрезке [0; 3]. Точка x=1,587 принадлежит этому отрезку. Значит эта точка является точкой экстремума функции.