Наибольшее значение функции у=х^4+4x^3-2 на отрезке [-2; 1]

У=х^4+4x^3-2 на отрезке [-2; 1]Определим значение функции на концах отрезкаy (-2)=(-2) ^4+4 (-2) ^3 -2=16-32-2=-18y (1)=1^4+4*1^3-2=4+4-2=6Производная у'=4 х^3+12x^2Находим экстремумы функцииy'=0 4 х^3+12x^2=0 х^3+3x^2=0 x^2 (x+3)=0 x1=0 x2=-3Определим знаки производной на числовой оси — 0+0+-! -! — -3 0В точке х=-3 функция имеет минимум но эта точка не входит в наш отрезку В точке х=0 функция не имеет ни максимума ни минимума. Поэтому минимум функция имеет в точке х=-2 y=-18 максимальное значение она имеет в точке х=1 y=6