Мотоциклист задержался возле шлагбаума на 24 минуты, а потом, увеличив скорость на…

Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна х км/ч , тогда увеличенная скорость мотоциклиста (х +10) км/ч .80 км он проехал с новой скоростью за время 80 х +10) час. Добавим к этому времени 24 мин=24:60=0,4 часа и получим то время 80: х, за которое мотоциклист проехал бы эти же 80 км со старой скоростью х км/ч . Уравнение: 80: х=80 х +10)+0,4Решаем уравнение, приводя к общему знаменателю х· (х +10) 80· (х +10) / (х· (х +10)=80·х/ (х· (х +10)+0,4 · х· (х +10) / (х· (х +10) Умножаем каждое слагаемое на х· (х +10) и получаем 80· (х +10)=80·х +0,4·х· (х +10) Раскрываем скобки 80 х +800=80 х +0,4 х²+4 хПриводим подобные и получаем квадрратное уравнение 0,4 х²+4 х — 800=0 делим каждый член уравнения на 0,4 х²+10 х — 2000=0D=100+4·2000=8100√D=90x₁=(-10 — 90): 2=-50 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной) x₂=(-10+90): 2=40Ответ: первоначальная скорость мотоциклиста равнялась 40 км/ч .