57

Между городами А и В через возвышает носить ходит автобус. При подъеме он идет со…

14 января 2022

Между городами А и В через возвышает носить ходит автобус. При подъеме он идет со скоростью 25 км/ч , а при спуске -50 км/ч . От А до В автобус идет 3,5 ч, а отВ до А — 4 ч. Найдите расстояние между городами А и В.

категория: математика



97

Верщину холма назовем Сот А до С он идет со скоростью 25 и затрачивает время=АС/25 от С до В он идет со скоростью 50 и затрачивает время=СВ/50 следовательно можем написать первае уравнение АС/25+ СВ/50=3,5 обратно все наоборотот В до С он идет со скоростью 25 и затрачивает время=ВС/25 от С до А он идет со скоростью 50 и затрачивает время=СА/50 следовательно можем написать второе уравнение АС/50+ СВ/25=4 получили систему уравненийАС/25+ СВ/50=3,5АС/50+ СВ/25=4 первое уравнение умножим на 2 получим 2*АС/25+ СВ/25=7 из этого уравнения вычтем второе уравнение получим 2*АС/25 — АС/50+ СВ/25 — СВ/25=7 — 4 => AC*(2/25 — 1/50)+0=3 => AC*(4/50 — 1/50)=3 => AC*3/50=3 => AC=3*50/3=50 второе уравнение умножим на 2 получимАС/25+2СВ/25=8 из этого уравнения вычтем первое уравнение получим AС/25 — АС/25+2СВ/25 — СВ/50=8-3,5 => 0+CB*(2/25 — 1/50)=4,5 => CB*(4/50 — 1/50)=4,5 => CB*3/50=4,6 => CB=4,5*50/3=75 растояние АВ=АС +CB=50+75=125

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...