40

Леся має однакові фішки та розкладає їх у комірки квадратної таблиці 3 на 3. У будь…

01 марта 2022

Леся має однакові фішки та розкладає їх у комірки квадратної таблиці 3 на 3. У будь – яку комірку вона може покласти будь – яку кількість фішок або непокласти жодної. Після цього вона рахує загальну кількість фішок у кожному рядку та кожному стовпці. Ці всі шість чисел виявилися різними. Яку найменшу кількість фішок могла покласти Леся на дошку?

категория: математика



38

0 0 00 1 11 2 3Суммы по горизонтали=0,2,6Суммы по вертикали=1,3,4Общая сумма=8 Сумма всех фишек по горизонтали равна общей сумме по вертикали, значит сумма всех чисел по вертикали и по горизонтали четное число и равно удвоенной общей сумме фишек. Наименьший набор шести различных чисел=0,1,2,3,4,5, но их общая сумма нечетна (15) и не может быть разделена на равные суммы по вертикали и горизонтали… значит оптимальный набор=0,1,2,3,4,6

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...