Леша принес в класс 32 ореха и решил разделить их между собой, Максом и Борей.…

1) предположим, что разделили следующим способом: Леше — 30Максиму — 1Боре — 1Условие (по одному ореху каждому выполнено); способов поделить орехи между Максимом и Борей больше нет, при условие, что у Леши их 30; 2) предположим, что: Леше — 29Максиму -2Боре — 1Но поделить орехи между Максимом и Борей, при условие что у Леши их 29, теперь два: Можно Боре отдать 2 ореха, а Максиму -1; Таким образом, можно составить арифметическую прогрессию, гдеа 1 — 1, d — 1. Тогда найдем а 30; а 30=а 1+(30-1) dа 30=30Найдем сумму арифметической прогресси: Sn=(а 1+ аn) n/2S30=(1+30) 30/2s30=465Ответ: способов поделить орехи между Лешей, Максимом и Борей может быть 465.