Квадрат каждого из трех чисел равен произведению двух оставшихся чисел.…

Пусть a,b,c- данные числа. Тогда a^2=bc, b^2=ac, c^2=ab Перемножим a^2b^2c^2=abc (*) Если одно из чисел равно 0, например число а=0 то b^2=ac=0c=0, c^2=ab=0b=0Аналогично для двух других, т.е. если одно из чисел равно 0, то и остальные два равны 0, ну и все они равны между собой Пусть ни одно из чисел не равно 0. Тогда сократим равенство (*) на abc получимabc=1 a^2=bca^3=abc=1 значит а=1b^2=acb^3=abc=1 значит b=1c^2=acc^3=abc=1 значит c=1 значит в таком случае a=b=c=1 т. Ее. Числа опять таки равні между собойДоказано