Каким может быть периметр прямоугольника плщадью 100 см в квадрате? Подумайте,…

Отвечу сразу на второй вопрос. Наименьшим периметром будет обладать квадрат со стороной 10 см. Доказательство: Стороны прямоугольника a,bP=2a+2b, S=a*b=100 => b=100/aP=2a+200/a->minРассматриваем периметр как функцию от a. Берем производную по а и приравниваем ее к нулю.dP/da=2-200/ (a^2)=0, Откуда а^2=100 и a=+-10. Нас интересует только положительный корень. Смотрим производную в точках а < 10 и а > 10.a=9 => произв < 0 , a=11 => произв > 0 => полученная точка действительно минимум.