54

Из пункта А в пункт В выезжает грузовой автомобиль, и через 35 минут прибывает в…

03 июля 2021

Из пункта А в пункт В выезжает грузовой автомобиль, и через 35 минут прибывает в пункт В. Одновременно с ним, по той же дороге, из пункта В в пункт Авыезжает легковой автомобиль, который прибывает в пункт А через 4 минуты после того, как мимо него проехал грузовой автомобиль. Полагая, что оба автомобиля двигались с постоянной скоростью определите длину дороги между пунктом А и В, измеренную в километрах, если известно, что до встречи с грузовым автомобилем легковой проехал 15 км.

категория: математика



68

Это не 1-4 класс. Получилось очень сложное квадратное уравнение. Пусть х км — расстояние между А и В. Пуст у мин — время до встречи. Тогда легковой автомобиль ехал со скоростью 15/у км в мин, а грузовой — (х-15) /у км в мин. Расстояние х-15 легковой автомобиль проехал за 4 мин, но т. К скорость у него постоянная, то (х-15) /4=15/у. Грузовик х км проехал за 35 мин, тогда х/35=(х-15) /у. Получаем систему уравненийх-15)*у=60 и х*у=35*(х-15). Выразим у через х и подставим: у=60/ (х-15); 60*х) / (х-15)=35*(х-15) 60*х=35*(х-15)*(х-15) 12*х=7*(х-15)*(х-15) После раскрытия скобок и приведения подобных получим кв. Уравнение: 7*х*х-222*х +1575=0 Корни х 1=21, х 2=10,7 (посторонний корень, т.к. расстояние больше 15). Ответ: Расстояние АВ=21 км

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...