98

Из 343 маленьких одинаковых кубиков составлен куб размером 7*7*7. Сначала в…

11 мая 2022

Из 343 маленьких одинаковых кубиков составлен куб размером 7*7*7. Сначала в центральном маленьком кубике пишем число 1. Затем, во всех его соседнихмаленьких кубиках (имеющих с ним общую грань) пишем число 2. Затем, во всех маленьких кубиках, соседних с уже имеющими числа 2, пишем число 4. И так далее, на каждом шаге во всех маленьких кубиках, соседних с уже имеющими число N, пишем число 2N. Какое число будет записано последним?

категория: математика



55

Пусть центральный кубик находится в центре трехмерной системы координат и соответсвенно имеет координату (0 0 0) на первом шаге двойку получат все кубики сумма модулей координат которых равна 1, т.е. (1 0 0) (0 1 0) (-1 0 0) и т.д. на втором шаге четверку получат кубики с координатами в сумме равные 2… (2 0 0) (1 1 0) (-1 0 1) и т.д. последним получит цифру кубик с максимальной суммой модулей координат… (3 3 3) сумма координат=9… и соответсвенно число на нем написано будет 2^10=1024

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...