54

Иван-Царевич спросил на развилке дорог у трех зверей: Зайца, Лисы и Медведя путь в…

02 июня 2021

Иван-Царевич спросил на развилке дорог у трех зверей: Зайца, Лисы и Медведя путь в Кощеево царство (он знает, что путь ровно один). Первый зверьответил: "Налево» . Второй сказал: "Первый зверь указал неверный путь» , и добавил"Направо» . Третий-"Первый зверь указал неверный путь» ,"Второй зверь оба раза солгал» ,"Прямо» . Подскажите Ивану-Царевичу верную дорогу и определите, в каком порядке отвечали звери, если известно, что Лиса всегда лжет, Медведь всегда говорит правду, А трусливый Заяц чередует правильные ответы с неправильными, начиная либо с правды, либо со лжи. (Обязательно обоснуйте свой ответ.)

категория: математика



71

Решение. Обозначим первого, второго и третьего зверей 1,2,3 соответственно. Если 1 солгал, то 2 и 3 первыми выска-зываниями сказали правду; это значит вдобавок, что 3 вторымутверждением солгал. Значит, 3 может быть только Зайцем (ив третий раз говорит правду), а 2 тогдаМедведь. Но их по-следние высказывания противоречат друг другу, что невозмож-но. Значит, 1 сказал правду. Тогда первые высказывания зверей 2 и 3 ложны. Более того, 3 солгал и во второй раз, ибо указал неверный путь; значит, 2Лиса. Поскольку 3 лгал хотябы раз, то онне Медведь. Итого, 3Заяц, 1Медведь, правильный путь налево, и Заяц действительно солгал только впервый и третий раз.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...