Еслик сплаву олова и меди добавить 10 граммолова, то содержание олова в сплавеувеличится на 10%. Если к первоначальному сплаву добавить 30 грамм меди, тосодержание олова в сплаве уменьшится на 15%. Найти первоначальный вес сплава? Итак задача за 5 класс на проценты. Это МОЕ Начнем. Пусть Х процент олова в сплаве, коль он встречается тутбольше всего в условии задачи. И пусть М –масса первоначального сплава. Значит тогда следующее: 1) Массаолова в первоначальном сплаве равна М*Х2) Массаолова, что добавили равна 10 г 3) Массаолова в новом сплаве М*Х +104) Массанового сплава равна М +105) Тогда (10+ М*Х) / (М +10)=Х +0,1Отсюда 10+ М*Х=Х*М +10*Х +0,1*М +110*Х +0,1*М=96) Сдругой стороны Масса меди в первоначальном сплаве М*(1-Х) 7) Массамеди что добавили 30 г 8) Массамеди в новом сплаве М*(1-Х)+309) Массанового сплава М +3010) Тогдас другой стороны получим новый процент меди Z=(30+ М*(1-Х) / (М +30) 11) Номы понимаем что процент олова в новой смеси это 1-Z12) Сдругой стороны мы знаем что новый процент олова Х-0,1513) ЗначитХ-0,15=1-ZИтак подставим Х-0,15=1- (30+ М*(1-Х) / (М +30) Отсюда (Х-0,15)*(М +30)=М +30-30-М + М*ХХ*М +30*Х-0,15*М-4,5=М*Х30*Х=0,15*М +4,5 В результате мы имеем два уравнения: 10*Х=9-0,1*М30*Х=0,15*М +4,5Первое умножим на 3 обе части 30*Х=27-0,3*МПриравняем оба уравнения: 27-0,3*М=0,15*М +4,50,45*М=27-4,5М=22,5/0,45=50 (г) Ответ 50 г масса первоначального сплава
