Два тракториста могут вспахать поле, работая вместе, за 6 ч. За сколько часов может…

Пусть х ч — время 1-го тракториста, у ч — время 2-го тракториста.1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у — пашет за 1 час 2-й тракторист.1/х +1/у — пашут вместе за 1 час 1/ (1/х +1/у)=6 ч — вспашут все поле, работая вместе. (1 уравнение) 2/5:1/х час. — время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5:1/у час — время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля. Составляем 2-е уравнение 2 х/5 — у/5=4. Упрощаем каждое и получаем систему уравнений: ху=6 (х + у) и 2 х-у=20Из второго у=2 х-20, подставляем в первоех (2 х-20)=6 (х +2 х-20) 2 х*х-20 х-18 х +120=02 х*х-38 х +120=0 х*х-19 х +60=0 х 1=4, х 2=15. Подставляе и находим у: у 1=-12, у 2=10. Первая пара — посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0. ОТВЕТ: время 1-го тракториста — 15 часоввремя 2-го тракториста — 10 часовПРОВЕРКА: 1/ (1/15+1/10)=150/25=6 ч,2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.