Довести, що в будь-якому шестидесятизначному числі, десятковий запис якого не…

В будь-якому шістдесятизначному числі знайдеться хоча б 6 цифр, які повторюються (справді інакше, якщо це не так кожна цифра від 1 до 9 зустрічається не більше 5 разів, і загальна кількість цифр не перевищує 9*5=45, (нулі не можуть зустрічатися) що неправда так як число шістдестизначне) закреслюємо усі цифри, крім 6, які рівні між собою позначимо через а — цифру, що повторється 6 раз у нашому числі після закреслень. Тоді це шестизначне число дорівнює 100 000 а +10 000 а +1 000 а +100 а +10 а + а=111 111 а=111 а*1001, один з множників, а саме 1001 ділиться на 1001, а значить і шестизначне число, утворене нами ділиться на 1001. А значить таким чином ми довели твердження задачі. Доведено