Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны. Чему равна величена…

Треугольник АВС равносторонний, пусть каждая сторона равна а. Проводим медиану ВD, которая является биссектрисой и высотой. AD=DC=1/2a. Треуг-к ADB прямоугольный, угол D=90, cosA=AB/AD=a/a/2=1/2, т. Е угол А=60. Аналогично угол С=60, угол В=180-60-60=60 2 способтреугольник АВС равносторонний, пусть каждая сторона равна а. Проводим медиану ВD, которая является биссектрисой и высотой. AD=DC=1/2a. Треуг-к ADB прямоугольный, угол D=90, в прямоугольном треуг-ке катет, лежащий потив угла 30 равен половине гипотенузы, а у нас АВ=а, AD=1/2 а, значит, угол АВD=30, а BD-биссектриса, значит, угол АВС=60. В тр-ке ABD D=90, В=30, значит, А=60. Тр-к АВС: А=60, В=60, С=180-60-60=60. Т. О. Все углы в равностороннем тр-ке равны и величина каждого 60