Докажите, что уравнение имеет решение в целых числах

Ну раз уж не просят найти все решения, то очевидно, что x=y=0 удовлетворяет условию задачи. А если находить все решения, то только так: xy=2003 (x+y) xy-2003x-2003y+2003*2003=2003*2003 (x-2003) (y-2003)=2003*20032003 простое => имеем 8 систем уравнений, каждое из которых дает решение уравнения