Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится…

Возьмем что Н любое число, если любое число умножить на 2 получится четное число. Если от 2Н отнять нечетное число, то при любом значении Н, результат будет нечетным. Итак, пусть 1 нечетное число будет (2Н — 1), а второе нечетное — (2Н — 3). Нужно доказать что квадраты этих чисел делится на 8. Тогда у нас будет такое 2Н — 1) ² — (2Н — 3) ²=(2Н — 1 — 2Н +3) (2Н — 1+2Н — 3)=2 (4Н — 4)=8 (Н — 1) Как видно из результата, что один из множителей 8, значит выражение делится на 8.