Докажи или оповергни утверждение: "разность между трехзначными числом и суммой…

Question

62

Докажи или оповергни утверждение: "разность между трехзначными числом и суммой его цифр всегда делится на 9"

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

valery_ccc · Accepted Answer

44

valery_ccc

16 марта 2021

Обозначим за a,b,c цифры трехзначного числа соответствующих разрядов (сотни, десятки, единицы). Трехзнач. Число будет выглядеть: 100*a+10*b+cВычтем из него сумму цифр (a+b+c) 100*a+10*b+c- (a+b+c)=99*a+9*bИ мы видим, что это число и в правду делится на 999*a+9*b) /9=11*a+b

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: