Доказать: sin2x-tgx=cos2x-tgx

В примере ошибка. tg x присутствует в обоих частях равенства с одним знаком, избавившись от него получим соотношение sin2x=cos2x? Что выполняется только в случае x=П/8+ Пk/2/в примере опечатка. Справа должно бытьсos2x*tgx,2sinxcosx-sinx/cosx=sinx (2cosx-1/cosx)=sinx/cosx[2cos^x-1]=cos2x*tgx