Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 9 см, а площадь ее полной…

Фактически – это параллелепипед, в сновании которого квадрат. Пусть стороны квадрата А, высота параллелепипеда Н. Тогда S=2*A^2+4*A*H=144С другой стороны диагональ квадрата B^2=2*A^2=9^2-H^2Решаем системуA^2+2*A*H=722*A^2+H^2=81Вычтем из второго первое, получаемA-H) ^2=9, откуда А=Н +-3 Подставляем, например во второе: 2*(H+-3) ^2+H^2=81 или H^2+-4*H-21=0Решение квадратного уравнения Н=-+2+-5. Единственное решение при котором и Н, и А положительные Н=7, А=4Sбок=4*А*Н=112 см^2