84

Дети слепили снеговика, состоящего из 3 х шаров. На самую нижнюю часть радиусом 46…

04 сентября 2021

Дети слепили снеговика, состоящего из 3 х шаров. На самую нижнюю часть радиусом 46 см ушло 128 кг снега, диаметр каждого последующего шара в одно и тожечисло раз меньше предыдущего. На голову ушло всего 2 кг снега. Какой высоты снеговик?

категория: математика



35

Найти высоту снеговика — значит, найти сумму диаметров трех шаров. Во сколько раз увеличилась масса каждого шара, во столько раз увеличился куб каждого радиуса, пот. Что: объемы шаров относятся, как кубы их радиусов или диаметров. Пусть в х раз увеличилась масса каждого шара, тогда (2*х) кг — масса ІІ шара (2 х*х)=(2 х²) кг — масса ІІІ шара, она равна 128 кгСоставим уравнение: 2*х*х=1282 х²=128 х²=128:2 х²=64 х=√64 х=8 — во столько раз увеличена масса каждого шара, значит куб радиуса каждого шара увеличился также в 8 раз 46³=9733697336:8=12167√12167=23 (см) — радиус среднего шара 12167:8=1520,875√1520,875=11,5 (см) — радиус головы снеговикаD=2R (46+23+11,5)*2=161 (см) — высота снеговика

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...