Cos П (2 х-1) /3=1/2Если можно, все по-подробнее

Для решения нам пригодится рисунок единичной окружности. По ней мы видим и знаем, что если у угла косинус равен 1/2, то сам угол равен или П/3+2ПN, или 2П/3+2ПN (где N=0,1,2…). Тогда рассмотрим для каждого из этих вариантов: 1. Угол равен П/3+2ПN. То есть П (2 х-1) /3=П/3+2ПN. Решая это уравнение, получим: П (2 х-1) /3=П/3+2ПNП (2 х-1)=П +6ПN — домножили обе части на 3, чтобы избавиться от дробей 2Пх=2П +6ПN — раскрыли скобки и перенесли все без х в правую частьх=1+3N — поделили на 2П, нашли х для первого угла. То есть, помня что такое N, это получится набор чисел (1, 4, 7…) 2. Угол равен 2П/3+2ПN. П (2 х-1) /3=2П/3+2ПNП (2 х-1)=2П +6ПN2Пх=3П +6ПNх=3/2+3N, то есть набор (1,5 4,5 7,5 …) Совмещая эти наборы, получим общий ответ: х 1=1+3Nх 2=3/2+3NПроверку, честно говоря, лень делать, но можно попробовать подставить вместо х любые числа из наборов и посмотреть, сходится ли. Спрашивайте если что