Бассейн заполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. За…

Пусть объем бассейна=V. И пусть первая труба заполняет его за Т1 часов, а второя за Т2 часов. Так как первая на 3 часа быстрее заполняет его то Т2=Т1+3 скорость заполнения 1 трубой=V/T1 а второй V/T2 за 2 часо первая заполнила объем 2*(V/T1) за 2 часо вторая заполнила объем 2*(V/T2) так как вдвоем они заполнили весть объем то 2*(V/T1)+2*(V/T2)=Vпреобразуем последнее уравнение 2*(V/T1)+2*(V/T2) — V=0 V*(2/T1+2/T2 — 1)=0 => 2/T1+2/T2 — 1=0 подставим в него выражение для Т2 (Т2=Т1+3) получим 2/T1+2/ (Т1+3) — 1=0 приводим к общему знаменателю[2*(Т1+3)+2*T1 — T1*(Т1+3) ] / [T1*(Т1+3) ]=0 => 2*Т1+6+2*T1 — T1*Т1-3*T1=0 => => T1^2 — T1 — 6=0 разложим на множителиT1^2 — T1 — 6=(Т1+2)*(Т1-3) (Т1+2)*(Т1-3)=0 => T1=-2 и T1=3 так как время не может быть отрицательным то получаем один ответ первая труба заполнит за 3 часа