53

Арифметическая прогрессия содержит 12 членов. Сумма членов, стоящих на четных…

12 июня 2021

Арифметическая прогрессия содержит 12 членов. Сумма членов, стоящих на четных местах, равна 78, а на нечетных местах равна 90. Найдите 1 член и разностьпрогрессии.

категория: математика



45

1) а 1+ а 3+ а 5+ а 7+ а 9+ а 11=а 1+(а 1+2d)+(а 1+4d)+(а 1+6d)+(а 1+8d)+(а 1+10d)=6 а 1+30d=90 или а 1+5d=15 2) а 2+ а 4+ а 6+ а 8+ а 10+ а 12=(а 1+d)+(а 1+3d)+(а 1+5d)+(а 1+7d)+(а 1+9d)+(а 1+11d)=6 а 1+36d=78 или а 1+6d=13 3) решаем систему из двух уравнений а) а 1+5d=15 б) а 1+6d=13 откуда d=-2 и а 1=25 разность прогрессии=-2 первый член прогрессии=25

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...