1.) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f (x)=x^2+8x+16, прямыми x=-2 и…

1) площадь=интеграл от (-2) до (0) (x^2+8x+16) dx=1/3*x^3+4x^2+16x (подстановка от (-2) до (0)=0 — (1/3*(-2) ^3+4 (-2) ^2+16*(-2)=0 — (-8/3+16 — 32)=16+8/3=18+2/3 2) площадь=интеграл от (-1) до (3) (x^2-6x+10) dx=1/3*x^3-3x^2+10x (подстановка от (-1) до (3)=1/3*(3) ^3-3*(3) ^2+10*(3) — (1/3*(-1) ^3-3*(-1) ^2+10*(-1)=9 — 27+30 — (-1/3 — 3 — 10)=12 — (- 13 — 1/3)=25+1/3