1) Найдите обьем правильной треугольной призмы, высота которой равна 10 см, а…

1) V призмы=1/3*Sоснования*Н, т. Е площадь основания умножить на высоту.т. к. Призма правильная, оо в основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Тогда Sоснования=а*а*корень (3) /4, где а — сторона треугольника. В нашем случае Sоснования=5*5*корень (3) /4=25*корень (3) /4 (см кв.) Значит, V=1/3*25*корень (3) /4*10=125*корень (3) /6 (см. Куб.) 2) Если сделать чертеж конуса, провести высоту и радиус основания (линии невидимые!), то получим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза (это же и образующая конуса) равна 6 см, и острый угол 30 градусов. Из этого трегольника можно найти катет (высоту конуса), который будет равен половине гипотенузы (согласно свойству катета, лежажего против угла в 30 градусов), те. Н=3 см, а радиус основания (второй катет прямоугольного треугольника) по теореме Пифагора будет равен корень (6*6-3*3)=корень (36-9)=корень (27)=3*корень (3).Vконуса=1/3*Sоснования*Н=1/3*П*r*r*H=1/3*П*3*корень (3)*3*корень (3)*3=П*27,3) Vшара=4/3*П*R*R*R, откуда R*R*R=3*Vшара/ (4*П)=3*36*П/ (4*П)=27 (см. Куб.), т.е. R=3 см, тогда диаметр D=2*R=6 (см).