Возможно ли взаимопонимание, единение между различными слоями общества в романе…

Нет, так как различие между эти обществами слишком велики. Если сравнить общество Анны Шелер и общество Ростовых (где собрались на день рождение Наташи), то общество Ростовых намного уютнее, в разговорах никакого французского языка, князь обсуждавший бурно войну с наполеоном, сразу видно, что люди патриоты своей страны, общество Анны, эти светские люди, совсем другие, один французский язык и одна наигрыность