Почему чиновников и горожан поверили добщинскому и бобщинскому что молодой…

Думаю, потому что «ревизор» не за что не платил и говорил, что будет жаловаться (на то, что ему не давали еду без денег). Он следил за людьми, а точнее приглядывался, потому что хотел с помощью них срубить большой куш. Ну и еще у него у ревизора была прописана проездная на Саратов, а он все не ехал и чего-то ждал (на самом деле ждал момента втереться в доверие и облопошить зажиточных помещиков). Главное, что каждый чиновник был не без грешка + пришло письмо, так что их было не сложно убедить, что именно Хлестаков-ревизор.